Orientare i modelli di diffusione verso eventi rari con il metodo Monte Carlo sequenziale

Abstract degli autori

I modelli di diffusione sono sempre più usati come sostituti di simulatori costosi nelle previsioni meteorologiche, nella dinamica molecolare e nella progettazione dei materiali. In questi modelli, calcolare la probabilità $p_0[E]$ di un evento $E$ è difficile, soprattutto quando l’evento di interesse è raro. Ottenere una stima stabile con il metodo Monte Carlo diventa computazionalmente impraticabile: per compensare la crescente rarità occorre un numero di campioni sempre maggiore, $\propto\!1/p_0[E]$. In questo articolo presentiamo Diffusion Importance Sampling of Rare Events, o DireSMC, un metodo Monte Carlo sequenziale che guida una popolazione di campioni pesati verso l’evento raro, consentendo di ottenere non solo campioni, ma anche una stima calibrata della sua probabilità. Impostiamo il meccanismo che guida i campioni attraverso un rilassamento analitico dell’insieme che definisce l’evento, permettendo così di applicare facilmente il metodo a un’ampia gamma di eventi rari definiti dall’utente. Validiamo il metodo su un problema semplice con soluzioni analitiche e su un emulatore climatico basato sullo score. In quest’ultimo caso otteniamo stime accurate delle probabilità di eventi rari per gradi di rarità compresi tra $10^{-3}$ e $10^{-5}$, con accelerazioni nette da $9\times$ a $1413\times$ rispetto al metodo Monte Carlo.