Apprendimento SO(3)-equivariante sulle rappresentazioni di bordo CAD

Abstract degli autori

L’apprendimento sulle rappresentazioni di bordo (B-rep) richiede robustezza rispetto alla posa di un componente, poiché i modelli CAD non sono archiviati con un orientamento canonico. Le reti B-rep esistenti operano sui sistemi di coordinate e sulle normali del sistema di riferimento globale, e quindi le loro prestazioni peggiorano in caso di rotazione, oppure codificano ogni faccia in un sistema di riferimento locale. I sistemi locali garantiscono l’invarianza, ma riducono a scalari i messaggi tra facce e scartano l’orientamento relativo delle facce adiacenti. Proponiamo SO3brep, una rete neurale a grafo SO(3)-equivariante sul grafo di adiacenza delle facce della B-rep. Le caratteristiche dei nodi vengono calcolate in sistemi locali e mappate in un sistema di riferimento condiviso tramite matrici D di Wigner. I prodotti tensoriali di Clebsch-Gordan combinano queste caratteristiche con le direzioni tra facce adiacenti, preservando così l’orientamento relativo durante l’intero passaggio dei messaggi e mantenendo l’output invariante a SE(3). Nei tre benchmark di segmentazione delle facce e nei due benchmark di classificazione, con componenti di test ruotati casualmente, SO3brep raggiunge l’accuratezza più elevata tra le reti B-rep e le reti equivarianti per point cloud messe a confronto, con il minor numero di parametri. Il suo vantaggio è massimo quando sono disponibili pochi componenti etichettati, una condizione tipica del CAD industriale. Il codice è disponibile all’indirizzo https://github.com/UGent-CVAMO/so3brep.