Funzioni d’influenza del costo ridotto per il paradigma predici-poi-ottimizza con dati rumorosi

Abstract degli autori

I modelli di machine learning impiegati in pipeline decisionali, dall’instradamento dei veicoli alla tariffazione dinamica fino al supporto alle decisioni cliniche, devono restare affidabili anche in presenza di dati di addestramento di bassa qualità. Studiamo un contesto di predizione-seguita-da-ottimizzazione in cui un modello a monte prevede il vettore dei costi di un programma lineare a valle, con un ampio insieme di dati di addestramento rumorosi integrato da un piccolo insieme selezionato di dati puliti. Introduciamo le Reduced Cost Influence Functions (RCIF), che combinano le funzioni d’influenza della statistica robusta con la geometria dell’ottimizzazione lineare per stimare come ciascun punto di addestramento modifica le decisioni a valle. Su questa base, proponiamo un algoritmo di ripesatura che utilizza le RCIF per assegnare un peso inferiore ai punti di addestramento dannosi e ridurre il regret a valle. Esperimenti su programmi lineari casuali e problemi del cammino minimo mostrano che il nostro approccio riduce il regret; la teoria che li accompagna caratterizza le proprietà delle RCIF e individua i regimi in cui il nostro metodo è avvantaggiato rispetto ai metodi di riferimento.