Limiti al rischio di portafoglio senza covarianze dei rendimenti tra attività: campi distribuzionali dalle rappresentazioni dei modelli linguistici

Abstract degli autori

La valutazione del rischio di portafoglio si basa normalmente su stime affidabili delle covarianze dei rendimenti tra attività, difficili da ottenere quando le osservazioni coprono periodi brevi e molte dimensioni. Mostriamo che le caratteristiche delle imprese rappresentate come distribuzioni possono invece fornire certificazioni unilaterali del rischio di portafoglio. Supponendo che le caratteristiche siano collegate alle esposizioni sistematiche e queste ai rendimenti, la dispersione Wasserstein-2 tra più imprese fornisce un limite superiore ottimale alla varianza sistematica del portafoglio e un limite corrispondente per i rendimenti standardizzati. Un’approssimazione basata su coppie ponderate produce una funzione obiettivo convessa in presenza di una condizione verificabile e richiede scale di volatilità marginale, ma non covarianze dei rendimenti tra attività. Quando lo scarto specifico per ciascuna impresa è nullo, la scala della mappa comune modifica la riduzione certificata della varianza, ma non l’allocazione normalizzata, che dipende soltanto dalla geometria dell’informazione osservata. In un panel di 52 imprese dal 2018 al 2022, un’allocazione costruita a partire da rappresentazioni delle notizie prodotte da Qwen3-Embedding-8B si colloca tra il percentile 0,69 e il percentile 1,33 della varianza in-sample in quattro insiemi prestabiliti di portafogli soggetti a limiti massimi; la ponderazione per parità di rischio si colloca tra i percentili 21,1 e 28,6. Il posizionamento più basso per varianza in-sample rispetto alla ponderazione per parità di rischio si osserva anche nelle rappresentazioni dei modelli linguistici congelati riportate. Il quadro consente quindi di tradurre le informazioni sulle imprese rappresentate come distribuzioni in un limite di rischio coerente e in una regola di allocazione attuabile, costruita senza covarianze dei rendimenti tra attività.