Apprendere il rilassamento entropico: emulazione stabile su griglie grossolane con Neural Discrete Equilibrium

Abstract degli autori

La capacità di emulare sistemi fisici complessi e computazionalmente costosi in modo efficiente e stabile è una delle motivazioni più diffuse per il machine learning scientifico (SciML). I solver numerici stabili tendono a essere computazionalmente costosi, perché cercano di risolvere scale ridotte (spaziali e temporali) che ricevono e dissipano energia spettrale. I modelli previsionali appresi su griglie grossolane eliminano il canale dissipativo, consentendo alle frequenze non risolte di riemergere come rumore alla scala della griglia (aliasing). In questo articolo, usiamo il metodo Neural Discrete Equilibrium (NeurDE) per esplorare l’emulazione stabile su griglie estremamente grossolane, dimostrando un controllo delle dinamiche dell’entropia fondato su principi fisici che rafforza il meccanismo dissipativo del sistema fisico. NeurDE stabilizzato entropicamente produce rollout stabili a lungo termine per migliaia di passi previsionali in flussi turbolenti caratterizzati da numeri di Reynolds elevati ($\mathrm{Re}=100{,}000$), con griglie molto grossolane (fino a $\mathbb{R}^{16\times16}$). A scale di griglia così grossolane, NeurDE stabilizzato entropicamente può essere più stabile persino del nostro metodo numerico stabilizzato per la generazione dei dati.