Ricampionamento sistematico differenziabile per il Monte Carlo sequenziale variazionale

Abstract degli autori

I filtri a particelle sono uno strumento standard per la stima non lineare dello stato, ma la loro fase di ricampionamento è discreta e impedisce l’apprendimento basato sui gradienti nel Monte Carlo sequenziale variazionale. Introduciamo Differentiable Systematic Resampling (DSR), un rilassamento del ricampionamento sistematico controllato dalla temperatura che ne preserva la struttura a bande ordinata secondo la CDF, consentendo al contempo il pieno flusso dei gradienti. Al tendere della temperatura a zero, DSR converge al ricampionamento sistematico esatto; dimostriamo inoltre che il bias indotto converge esponenzialmente, punto per punto. Rispetto al ricampionamento differenziabile basato sul trasporto ottimale, DSR evita i solutori iterativi e comporta un costo computazionale nettamente inferiore. Esperimenti su sistemi dinamici stocastici e dati reali di scrittura a mano mostrano che DSR ottiene prestazioni comparabili o superiori nel filtraggio e nell’apprendimento della dinamica.