Flow matching $C_4$-equivariante su grafi di diagrammi di potenza anisotropi per la generazione di microstrutture

Abstract degli autori

Acquisire dati realistici sulle microstrutture mediante la diffrazione di elettroni retrodiffusi (EBSD) è costoso e richiede molto tempo, spesso perché servono apparecchiature specializzate. Poiché le microstrutture influenzano fortemente le proprietà dei materiali, generare campioni realistici è essenziale per modellare il comportamento dei materiali policristallini. Presentiamo un modello generativo che sintetizza microstrutture policristalline realistiche usando il flow matching e reti neurali a grafo. Rappresentando le microstrutture come diagrammi di potenza anisotropi, il nostro modello apprende una parametrizzazione geometrica compatta e può produrre campioni a qualsiasi risoluzione in pixel. Un’architettura $C_4$-equivariante incorpora la simmetria rotazionale direttamente nel modello, facendo sì che le rotazioni del rumore in ingresso producano rotazioni corrispondenti della microstruttura generata. Mostriamo inoltre come la guida senza addestramento possa essere usata per generare microstrutture complesse sulla base di una funzione obiettivo definita dall’utente. In particolare, generiamo microstrutture simili a quelle di una saldatura in rame, di una bramma di metallo colato, di acciaio inossidabile stampato in 3D e di titanio a lamelle eterogenee.